Des 10 doigts de la main au chiffre 12

douze, dix
Beaucoup de choses se présentent à la douzaine. Photo: iStock.com/Douglas Cliff
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Le chiffre 12 prend une grande place dans nos vies, sans qu’on s’en rende compte. Par exemple, on compte les œufs à la douzaine ou encore on calcule les heures et les minutes sur une base de 12. L’explication se trouve au bout des doigts.

Tout en laissant le temps passer, prenons un peu de temps à explorer non pas la notion du temps, mais comment on l’a découpé, calculé, divisé.

Et dans ce vaste effort de mesurer le temps – un travail dont les origines remontent à des milliers d’années avant notre ère –, deux nombres se démarquent. Certains nombres sont fondamentaux sur la façon dont on encadre le temps.

Ces nombres sont le 12 et le 60. Et ils sont intimement liés.

Pour bien comprendre, il faut regarder très loin dans le rétroviseur. Disons, 6 000 ans en arrière. Vers 4 000 ans av. J.-C., dans le sud de la Mésopotamie, au Moyen-Orient, apparaît entre les fleuves du Tigre et de l’Euphrate la civilisation de Sumer.

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Encore mystérieuse, Sumer est réputée être la première grande civilisation de l’Histoire, ayant inventé l’écriture et innové en matière de gouvernance, d’architecture et dans bien d’autres domaines.

C’est sur cet héritage que se sont bâties les civilisations akkadienne et babylonienne qui lui ont succédé.

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Liste de chiffres babyloniens jusqu’à 59. Il y avait aussi un symbole pour soixante (non illustré). Photo: Wikimedia Commons, domaine public

Base 12

Les Sumériens avaient une méthode bien à eux pour compter. Au lieu de compter par tranches de 10, comme d’autres peuples, ils comptaient par tranches de 12, puis de 60. Pourquoi 12?

La façon primitive de compter était sur les mains. On le fait encore.

Les Sumériens et les Babyloniens comptaient aussi sur les mains, mais plus précisément sur leurs phalanges. En utilisant une main, ils comptaient avec le pouce sur les phalanges des quatre autres doigts de la main. Chaque doigt a trois phalanges. Quatre fois trois… 12. Bingo!

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Quand la personne qui comptait arrivait à 12, elle retenait ce nombre en levant un doigt sur l’autre main. Le processus recommençait pour atteindre de nouveau 12. Elle levait alors un autre doigt sur l’autre main pour marquer une deuxième tranche de 12, soit 24. Lorsqu’elle levait le cinquième doigt, elle avait atteint le chiffre 60.

Ce système de comptage à base de 60 se nomme sexagésimal.

S’il fallait compter au-delà de 60, on recommençait à compter à partir de un. Le chiffre 60 avait son propre symbole et on comptait ainsi par tranche de 60.

D’autres symboles existaient pour certains multiples de 60, comme 600, 3 600 et 36 000. Comme ce n’était pas un système à base de 10, il n’y avait pas de symbole pour les nombres 100, 1000, etc.

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Méthode employée par les Sumériens et les Babyloniens pour compter jusqu’à 12 sur une main. Photo: Wikimedia Commons, domaine public

Le 12, un chiffre qui ne veut pas mourir

L’héritage du 12 sera énorme dans l’histoire de l’humanité.

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Au Moyen-Âge, Charlemagne (il n’a pas inventé que l’école) adopte un système monétaire dont la plus petite unité était le denier. Douze deniers valaient un sou (ou sol) et 240 deniers (12 fois 20) valaient une livre.

En envahissant l’Angleterre, au XIe siècle, Guillaume le Conquérant a importé le système monétaire de Charlemagne. Le denier allait devenir le penny (pence au pluriel), le sou allait devenir le shilling et la livre, le pound. Jusqu’en 1971, le shilling était divisé en 12 pence.

Ce système s’était étendu également en Australie, en Nouvelle-Zélande et en Irlande.

Le 12 a fait son chemin jusqu’aux Romains qui l’ont utilisé pour diviser le pied. Mais la longueur du pied et des pouces a varié selon les endroits. En France la longueur du «pied du roi» était censée être celle du pied de Charlemagne (encore lui!).

À l’origine, le pouce était divisé en 12 lignes, et la ligne en douze points.

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Nous vivons encore avec les vestiges du calcul à base de 12 des Mésopotamiens: on vend encore les œufs à la douzaine, tout comme les huitres, les escargots… et la bière!

La douzaine, c’est aussi une année

Et les 12 mois d’une année? Ça, c’est autre chose.

Cette division de l’année en douze parties a été élaborée de façon indépendante par plusieurs peuples, principalement en raison de la présence de 12 cycles lunaires (parfois 13) dans une année.

Les scribes sumériens sont cependant les premiers à inventer un calendrier de type lunaire comptant 12 mois de 30 jours. Les Égyptiens de l’Antiquité vont faire de même. Ils seront d’ailleurs plus précis puisqu’ils ajouteront cinq jours à la fin de l’année pour obtenir 365 jours.

Enfin, Jules César va faire un pas de plus en remaniant l’ancien calendrier romain de 10 mois pour établir le calendrier de 365 jours répartis en 12 mois, auquel une journée était ajoutée tous les quatre ans, comme c’est encore le cas de nos jours.

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Calendrier astronomique de la religion sumérienne divisé en 12 parties. Photo: Wikimedia Commons, domaine public

Au dix-millième près

Mais… cette mesure du temps n’était pas encore parfaite. Non, parce que l’année solaire est un tantinet plus courte que 365 jours et un quart. Elle est de 365,242 5 jours exactement.

Lorsqu’on a ajouté une journée aux quatre ans, chaque année bissextile a créé un léger décalage.

C’est pourquoi, en 1582, le pape Grégoire XIII décide de modifier le calendrier pour ajuster le tout. Ainsi, le 4 octobre 1582 a été suivi du 15 octobre, un saut de 10 jours!

Mais pour éviter un nouveau décalage, Grégoire XIII a décrété l’élimination de trois jours bissextils tous les 400 ans. La dernière de ces années qui normalement aurait été bissextile, mais qui ne l’a pas été, est 1900. La prochaine sera l’an 2100.

Au fil du temps

Mais revenons à nos moutons.

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Les Sumériens et les Babyloniens avaient de la suite dans les idées. La division de la journée en 12 heures le jour et 12 heures la nuit est venue naturellement, ce qui concordait avec leurs observations du ciel.

Ce serait les Babyloniens cependant qui auraient divisé l’heure en 60 minutes et les minutes en 60 secondes.

Et après avoir divisé l’année en 360 jours, il était tout naturel pour ces Mésopotamiens d’appliquer le même principe pour le cercle. Celui-ci a donc été divisé en 360 parties, qui ont été baptisées des «degrés», et les degrés divisés en 60 parties, ou «minutes», et les minutes en 60 parties, ou «secondes».

Ce concept géométrique babylonien se propagera partout dans le monde et il est largement utilisé encore aujourd’hui.

De quoi faire tourner la tête! Restons-en là.

Mais cela fera de quoi réfléchir la prochaine fois que vous penserez aux 12 apôtres ou lorsque vous achèterez une douzaine de beignes ou encore une caisse de douze.

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